Тригонометрия Примеры

$\frac{4.7}{9.9} = \sin (L)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sin (L) = \frac{4.7}{9.9}$ .

$\sin (L) = \frac{4.7}{9.9}$

Этап 2

Разделим $4.7$ на $9.9$ .

$\sin (L) = 0.\overline{47}$

Этап 3

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $L$ из синуса.

$L = \arcsin (0.\overline{47})$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение $\arcsin (0.\overline{47})$ .

$L = 0.49467708$

Этап 5

Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из $π$ и найдем решение во втором квадранте.

$L = (3.14159265) - 0.49467708$

Этап 6

Решим относительно $L$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$L = 3.14159265 - 0.49467708$

Этап 6.2

Избавимся от скобок.

$L = (3.14159265) - 0.49467708$

Этап 6.3

Вычтем $0.49467708$ из $3.14159265$ .

$L = 2.64691556$

Этап 7

Найдем период $\sin (L)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Этап 7.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Этап 7.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Этап 7.4

Разделим $2 π$ на $1$ .

$2 π$

Этап 8

Период функции $\sin (L)$ равен $2 π$ . Поэтому значения повторяются через каждые $2 π$ рад. в обоих направлениях.

$L = 0.49467708 + 2 π n, 2.64691556 + 2 π n$ , для любого целого $n$