Тригонометрия Примеры

$5^{2} + b^{2} = 10^{2}$

Этап 1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$25 + b^{2} = 10^{2}$

Этап 2

Возведем $10$ в степень $2$ .

$25 + b^{2} = 100$

Этап 3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $25$ из обеих частей уравнения.

$b^{2} = 100 - 25$

Этап 3.2

Вычтем $25$ из $100$ .

$b^{2} = 75$

Этап 4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$b = \pm \sqrt{75}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{75}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$b = \pm \sqrt{25 (3)}$

Этап 5.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$b = \pm 5 \sqrt{3}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$b = 5 \sqrt{3}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$b = - 5 \sqrt{3}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$b = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$b = 8.66025403 \dots, - 8.66025403 \dots$