Тригонометрия Примеры

$\frac{(13.5 \sin (126.5))}{17.2} = \sin (c)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sin (c) = \frac{13.5 \sin (126.5)}{17.2}$ .

$\sin (c) = \frac{13.5 \sin (126.5)}{17.2}$

Этап 2

Упростим $\frac{13.5 \sin (126.5)}{17.2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $13.5$ на $\sin (126.5)$ .

$\sin (c) = \frac{10.85206761}{17.2}$

Этап 2.2

Разделим $10.85206761$ на $17.2$ .

$\sin (c) = 0.63093416$

Этап 3

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $c$ из синуса.

$c = \arcsin (0.63093416)$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение $\arcsin (0.63093416)$ .

$c = 39.11907712$

Этап 5

Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из $180$ и найдем решение во втором квадранте.

$c = 180 - 39.11907712$

Этап 6

Вычтем $39.11907712$ из $180$ .

$c = 140.88092287$

Этап 7

Найдем период $\sin (c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Этап 7.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{360}{| 1 |}$

Этап 7.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{360}{1}$

Этап 7.4

Разделим $360$ на $1$ .

$360$

Этап 8

Период функции $\sin (c)$ равен $360$ . Поэтому значения повторяются через каждые $360$ град. в обоих направлениях.

$c = 39.11907712 + 360 n, 140.88092287 + 360 n$ , для любого целого $n$