Тригонометрия Примеры

$900 π = 4 π r^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $4 π r^{2} = 900 π$ .

$4 π r^{2} = 900 π$

Этап 2

Разделим каждый член $4 π r^{2} = 900 π$ на $4 π$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $4 π r^{2} = 900 π$ на $4 π$ .

$\frac{4 π r^{2}}{4 π} = \frac{900 π}{4 π}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 π r^{2}}{4 π} = \frac{900 π}{4 π}$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{900 π}{4 π}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{900 π}{4 π}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $r^{2}$ на $1$ .

$r^{2} = \frac{900 π}{4 π}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $900$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $900 π$ .

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 π}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 π$ .

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 (π)}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 π}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$r^{2} = \frac{225 π}{π}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель.

$r^{2} = \frac{225 π}{π}$

Этап 2.3.2.2

Разделим $225$ на $1$ .

$r^{2} = 225$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$r = \pm \sqrt{225}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{225}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $225$ в виде $15^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{15^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$r = \pm 15$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$r = 15$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$r = - 15$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$r = 15, - 15$