Тригонометрия Примеры

$f (x) = - 10^{x - 1} - 10$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - 10^{x - 1} - 10$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $- 10^{x - 1} - 10 = 0$ .

$- 10^{x - 1} - 10 = 0$

Этап 1.2.2

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$- 10^{x - 1} = 10$

Этап 1.2.3

Разделим каждый член $- 10^{x - 1} = 10$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим каждый член $- 10^{x - 1} = 10$ на $- 1$ .

$\frac{- 10^{x - 1}}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

Этап 1.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{10^{x - 1}}{1} = \frac{10}{- 1}$

Этап 1.2.3.2.2

Разделим $10^{x - 1}$ на $1$ .

$10^{x - 1} = \frac{10}{- 1}$

Этап 1.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1

Разделим $10$ на $- 1$ .

$10^{x - 1} = - 10$

Этап 1.2.4

Возьмем логарифм по основанию $10$ обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной в показателе степени.

$\log (10^{x - 1}) = \log (- 10)$

Этап 1.2.5

Уравнение невозможно решить, так как выражение $\log (- 10)$ не определено.

Неопределенные

Этап 1.2.6

Нет решения для $10^{x - 1} = - 10$

Нет решения

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - 10^{(0) - 1} - 10$

Этап 2.2

Упростим $- 10^{(0) - 1} - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вычтем $1$ из $0$ .

$y = - 10^{- 1} - 10$

Этап 2.2.1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{10} - 10$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $- 10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$y = - \frac{1}{10} - 10 \cdot \frac{10}{10}$

Этап 2.2.3

Объединим $- 10$ и $\frac{10}{10}$ .

$y = - \frac{1}{10} + \frac{- 10 \cdot 10}{10}$

Этап 2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 1 - 10 \cdot 10}{10}$

Этап 2.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Умножим $- 10$ на $10$ .

$y = \frac{- 1 - 100}{10}$

Этап 2.2.5.2

Вычтем $100$ из $- 1$ .

$y = \frac{- 101}{10}$

Этап 2.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{101}{10}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{101}{10})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{101}{10})$

Этап 4