Тригонометрия Примеры

$f (x) = (x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i})$

Этап 1

Приравняем $(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i})$ к $0$ .

$(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i}) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 1 = 0$

$x - \sqrt{7 i} = 0$

$x + \sqrt{7 i} = 0$

Этап 2.2

Приравняем $x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем $x - 1$ к $0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 2.3

Приравняем $x - \sqrt{7 i}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $x - \sqrt{7 i}$ к $0$ .

$x - \sqrt{7 i} = 0$

Этап 2.3.2

Добавим $\sqrt{7 i}$ к обеим частям уравнения.

$x = \sqrt{7 i}$

Этап 2.4

Приравняем $x + \sqrt{7 i}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $x + \sqrt{7 i}$ к $0$ .

$x + \sqrt{7 i} = 0$

Этап 2.4.2

Вычтем $\sqrt{7 i}$ из обеих частей уравнения.

$x = - \sqrt{7 i}$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i}) = 0$ верно. Кратность корня ― это количество появлений этого корня.

$x = 1$ (кратно $1$ )

$x = \sqrt{7 i}$ (кратно $1$ )

$x = - \sqrt{7 i}$ (кратно $1$ )

$x = 1$ (кратно $1$ )

$x = \sqrt{7 i}$ (кратно $1$ )

$x = - \sqrt{7 i}$ (кратно $1$ )

Этап 3