Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на дает следующий член. Другими словами, .
Геометрическая прогрессия:
Этап 2
Это формула геометрической прогрессии.
Этап 3
Подставим в значения и .
Этап 4
Умножим на .
Этап 5
Этап 5.1
Применим правило умножения к .
Этап 5.2
Применим правило умножения к .
Этап 6
Единица в любой степени равна единице.
Этап 7
Объединим и .
Этап 8
Это формула для нахождения суммы первых членов геометрической прогрессии. Для ее вычисления найдем значения и .
Этап 9
Заменим переменные известными величинами, чтобы найти .
Этап 10
Умножим на .
Этап 11
Этап 11.1
Умножим на .
Этап 11.2
Объединим.
Этап 12
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 13
Этап 13.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 13.2
Сократим общий множитель.
Этап 13.3
Перепишем это выражение.
Этап 14
Этап 14.1
Применим правило степени для распределения показателей.
Этап 14.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 14.1.2
Применим правило умножения к .
Этап 14.2
Возведем в степень .
Этап 14.3
Сократим общий множитель .
Этап 14.3.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 14.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 14.3.3
Сократим общий множитель.
Этап 14.3.4
Перепишем это выражение.
Этап 14.4
Единица в любой степени равна единице.
Этап 14.5
Возведем в степень .
Этап 14.6
Умножим на .
Этап 14.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 14.8
Умножим на .
Этап 14.9
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 14.10
Объединим и .
Этап 14.11
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 14.12
Упростим числитель.
Этап 14.12.1
Умножим на .
Этап 14.12.2
Вычтем из .
Этап 14.13
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 15
Этап 15.1
Умножим на .
Этап 15.2
Вычтем из .
Этап 16
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 17
Этап 17.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 17.2
Вынесем множитель из .
Этап 17.3
Вынесем множитель из .
Этап 17.4
Сократим общий множитель.
Этап 17.5
Перепишем это выражение.
Этап 18
Умножим на .
Этап 19
Умножим на .
Этап 20
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.