Тригонометрия Примеры

$3 x + 5 y = 15$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$5 y = 15 - 3 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $5 y = 15 - 3 x$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $5 y = 15 - 3 x$ на $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Разделим $15$ на $5$ .

$y = 3 + \frac{- 3 x}{5}$

Этап 1.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 3 - \frac{3 x}{5}$

Этап 1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $3$ и $- \frac{3 x}{5}$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + 3$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{3}{5} x) + 3$

Этап 1.4.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{3}{5} x + 3$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- \frac{3}{5}$ .

$m = - \frac{3}{5}$

Этап 3

Уравнение перпендикулярной прямой к $y = - \frac{3}{5} x + 3$ должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{- \frac{3}{5}}$

Этап 4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$m_{перпендикуляр} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{5}}$

Этап 4.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m_{перпендикуляр} = \frac{1}{\frac{3}{5}}$

Этап 4.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m_{перпендикуляр} = 1 (\frac{5}{3})$

Этап 4.3

Умножим $\frac{5}{3}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = \frac{5}{3}$

Этап 4.4

Умножим $- - \frac{5}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m_{перпендикуляр} = 1 (\frac{5}{3})$

Этап 4.4.2

Умножим $\frac{5}{3}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = \frac{5}{3}$

Этап 5