Тригонометрия Примеры

$\log_{a} (\frac{x^{7}}{y z^{8}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{a} (\frac{x^{7}}{y z^{8}})$ в виде $\log_{a} (x^{7}) - \log_{a} (y z^{8})$ .

$\log_{a} (x^{7}) - \log_{a} (y z^{8})$

Этап 2

Развернем $\log_{a} (x^{7})$ , вынося $7$ из логарифма.

$7 \log_{a} (x) - \log_{a} (y z^{8})$

Этап 3

Перепишем $\log_{a} (y z^{8})$ в виде $\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{8})$ .

$7 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{8}))$

Этап 4

Развернем $\log_{a} (z^{8})$ , вынося $8$ из логарифма.

$7 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + 8 \log_{a} (z))$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - (8 \log_{a} (z))$

Этап 5.2

Умножим $8$ на $- 1$ .

$7 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - 8 \log_{a} (z)$