Тригонометрия Примеры

$\log (\frac{\sqrt{x}}{10 y^{3}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{\sqrt{x}}{10 y^{3}})$ в виде $\log (\sqrt{x}) - \log (10 y^{3})$ .

$\log (\sqrt{x}) - \log (10 y^{3})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (10 y^{3})$

Этап 3

Развернем $\log (x^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (10 y^{3})$

Этап 4

Перепишем $\log (10 y^{3})$ в виде $\log (10) + \log (y^{3})$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (10) + \log (y^{3}))$

Этап 5

Развернем $\log (y^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (10) + 3 \log (y))$

Этап 6

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - (1 + 3 \log (y))$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} - (1 + 3 \log (y))$

Этап 7.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\log (x)}{2} - 1 \cdot 1 - (3 \log (y))$

Этап 7.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 1 - (3 \log (y))$

Этап 7.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 1 - 3 \log (y)$