Тригонометрия Примеры

$(\frac{1}{\sqrt{10}}, - \frac{3}{\sqrt{10}})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(\frac{1}{\sqrt{10}}, - \frac{3}{\sqrt{10}})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(\frac{1}{\sqrt{10}}, 0)$ и $(\frac{1}{\sqrt{10}}, - \frac{3}{\sqrt{10}})$ .

Противоположное: $- \frac{3}{\sqrt{10}}$

Смежный: $\frac{1}{\sqrt{10}}$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{- \frac{3}{\sqrt{10}}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$ .

$\frac{- \frac{3}{\sqrt{10}}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = - \frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \sqrt{10}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $\sqrt{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{\sqrt{10}}$ в числитель.

$\tan (θ) = \frac{- 3}{\sqrt{10}} \cdot \sqrt{10}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{- 3}{\sqrt{10}} \cdot \sqrt{10}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = - 3$