Тригонометрия Примеры

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 16 \\ c = & 20 \\ a = & 12 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Этап 1

Найдем $B$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угол $B$ можно найти с помощью обратной функции синуса.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

Этап 1.2

Подставим значение стороны $B$ , противолежащей углу, и гипотенузу $20$ треугольника.

$B = \arcsin (\frac{16}{20})$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $16$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$B = \arcsin (\frac{4 (4)}{20})$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$B = \arcsin (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5})$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$B = \arcsin (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5})$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$B = \arcsin (\frac{4}{5})$

Этап 1.4

Найдем значение $\arcsin (\frac{4}{5})$ .

$B = 53.13010235$

Этап 2

Найдем последний угол треугольника.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сумма всех углов треугольника составляет $180$ градусов.

$A + 90 + 53.13010235 = 180$

Этап 2.2

Решим уравнение относительно $A$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $90$ и $53.13010235$ .

$A + 143.13010235 = 180$

Этап 2.2.2

Перенесем все члены без $A$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вычтем $143.13010235$ из обеих частей уравнения.

$A = 180 - 143.13010235$

Этап 2.2.2.2

Вычтем $143.13010235$ из $180$ .

$A = 36.86989764$

Этап 3

Это результаты для всех углов и сторон данного треугольника.

$A = 36.86989764$

$B = 53.13010235$

$C = 90$

$a = 12$

$b = 16$

$c = 20$