Тригонометрия Примеры

$x + y = 180$ ; $x = \frac{1}{4} y - 24$

Этап 1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$x = 180 - y$

$x = \frac{1}{4} y - 24$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $180 - y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $x = 180 - y$ на $180 - y$ .

$180 - y = 180 - y$

$x = \frac{1}{4} y - 24$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$180 - y = 180 - y$

$x = \frac{1}{4} y - 24$

$180 - y = 180 - y$

$x = \frac{1}{4} y - 24$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $x = \frac{1}{4} y - 24$ на $180 - y$ .

$180 - y = \frac{1}{4} y - 24$

$180 - y = 180 - y$

Этап 2.4

Упростим $180 - y = \frac{1}{4} y - 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$180 - y = \frac{1}{4} y - 24$

$180 - y = 180 - y$

$180 - y = \frac{1}{4} y - 24$

$180 - y = 180 - y$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $y$ .

$180 - y = \frac{y}{4} - 24$

$180 - y = 180 - y$

$180 - y = \frac{y}{4} - 24$

$180 - y = 180 - y$

$180 - y = \frac{y}{4} - 24$

$180 - y = 180 - y$

$180 - y = \frac{y}{4} - 24$

$180 - y = 180 - y$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$180 - y = \frac{y}{4} - 24$

Этап 4

Решим относительно $y$ в $180 - y = \frac{y}{4} - 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $\frac{y}{4}$ из обеих частей уравнения.

$180 - y - \frac{y}{4} = - 24$

Этап 4.1.2

Чтобы записать $- y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$180 - y \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} = - 24$

Этап 4.1.3

Объединим $- y$ и $\frac{4}{4}$ .

$180 + \frac{- y \cdot 4}{4} - \frac{y}{4} = - 24$

Этап 4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$180 + \frac{- y \cdot 4 - y}{4} = - 24$

Этап 4.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- y \cdot 4 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- y \cdot 4$ .

$180 + \frac{y (- 1 \cdot 4) - y}{4} = - 24$

Этап 4.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- y$ .

$180 + \frac{y (- 1 \cdot 4) + y \cdot - 1}{4} = - 24$

Этап 4.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (- 1 \cdot 4) + y \cdot - 1$ .

$180 + \frac{y (- 1 \cdot 4 - 1)}{4} = - 24$

Этап 4.1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$180 + \frac{y (- 4 - 1)}{4} = - 24$

Этап 4.1.5.1.3

Вычтем $1$ из $- 4$ .

$180 + \frac{y \cdot - 5}{4} = - 24$

Этап 4.1.5.2

Перенесем $- 5$ влево от $y$ .

$180 + \frac{- 5 \cdot y}{4} = - 24$

Этап 4.1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$180 - \frac{5 y}{4} = - 24$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $180$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{5 y}{4} = - 24 - 180$

Этап 4.2.2

Вычтем $180$ из $- 24$ .

$- \frac{5 y}{4} = - 204$

Этап 4.3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 y}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Этап 4.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Упростим $- \frac{4}{5} (- \frac{5 y}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 y}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Этап 4.4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 y}{4}$ в числитель.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Этап 4.4.1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Этап 4.4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Этап 4.4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 y) = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Этап 4.4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 y$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Этап 4.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Этап 4.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - y = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Этап 4.4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Этап 4.4.1.1.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Этап 4.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Умножим $- \frac{4}{5} \cdot - 204$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Умножим $- 204$ на $- 1$ .

$y = 204 (\frac{4}{5})$

Этап 4.4.2.1.2

Объединим $204$ и $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{204 \cdot 4}{5}$

Этап 4.4.2.1.3

Умножим $204$ на $4$ .

$y = \frac{816}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{816}{5}$

Десятичная форма:

$y = 163.2$

Форма смешанных чисел:

$y = 163 \frac{1}{5}$

Этап 6