Тригонометрия Примеры

$3$ , $7.5$ , $18.75$ , $46.875$ , $117.1875$ , $292.96875$ , $732.421875$ , $1831.0546875$ , $4577.63671875$

Этап 1

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на $2.5$ дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия: $r = 2.5$

Этап 2

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 3$ и $r = 2.5$ .

$a_{n} = 3 \cdot {2.5}^{n - 1}$

Этап 4

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{10} = 3 \cdot {2.5}^{(10) - 1}$

Этап 5

Вычтем $1$ из $10$ .

$a_{10} = 3 \cdot {2.5}^{9}$

Этап 6

Возведем $2.5$ в степень $9$ .

$a_{10} = 3 \cdot 3814.69726562$

Этап 7

Умножим $3$ на $3814.69726562$ .

$a_{10} = 11444.09179687$