Тригонометрия Примеры

$y = \frac{6 - 3 x}{x^{2} - 5 x + 6}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{6 - 3 x}{x^{2} - 5 x + 6}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$6 - 3 x = 0$

Этап 1.2.2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- 3 x = - 6$

Этап 1.2.2.2

Разделим каждый член $- 3 x = - 6$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Разделим каждый член $- 3 x = - 6$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Этап 1.2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Этап 1.2.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 3}$

Этап 1.2.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.3.1

Разделим $- 6$ на $- 3$ .

$x = 2$

Этап 1.2.3

Исключим решения, которые не делают $0 = \frac{6 - 3 x}{x^{2} - 5 x + 6}$ истинным.

$Нет решения$

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{6 - 3 \cdot 0}{{(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{6 - 3 \cdot 0}{0^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{6 - 3 \cdot 0}{{(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$

Этап 2.2.3

Упростим $\frac{6 - 3 \cdot 0}{{(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Умножим $- 3$ на $0$ .

$y = \frac{6 + 0}{0^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$

Этап 2.2.3.1.2

Добавим $6$ и $0$ .

$y = \frac{6}{0^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$

Этап 2.2.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{6}{0 - 5 \cdot 0 + 6}$

Этап 2.2.3.2.2

Умножим $- 5$ на $0$ .

$y = \frac{6}{0 + 0 + 6}$

Этап 2.2.3.2.3

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{6}{0 + 6}$

Этап 2.2.3.2.4

Добавим $0$ и $6$ .

$y = \frac{6}{6}$

Этап 2.2.3.3

Разделим $6$ на $6$ .

$y = 1$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 1)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, 1)$

Этап 4