Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{1}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{1}{x + 2}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{x + 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x}{x}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x (x + 2)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{x}$ на $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} + \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x}{x}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{x + 2}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} + \frac{x}{(x + 2) x}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(x + 2) x$ .

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} + \frac{x}{x (x + 2)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 2 + x}{x (x + 2)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $x$ и $x$ .

$\frac{2 x + 2}{x (x + 2)}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{x (x + 2)}$

Этап 5.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x (x + 2)}$

Этап 5.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 2)}$