Тригонометрия Примеры

$\log_{b} (\frac{x^{2} y^{4}}{y^{2}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{b} (\frac{x^{2} y^{4}}{y^{2}})$ в виде $\log_{b} (x^{2} y^{4}) - \log_{b} (y^{2})$ .

$\log_{b} (x^{2} y^{4}) - \log_{b} (y^{2})$

Этап 2

Развернем $\log_{b} (y^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{b} (x^{2} y^{4}) - (2 \log_{b} (y))$

Этап 3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log_{b} (x^{2} y^{4}) - 2 \log_{b} (y)$

Этап 4

Перепишем $\log_{b} (x^{2} y^{4})$ в виде $\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (y^{4})$ .

$\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (y^{4}) - 2 \log_{b} (y)$

Этап 5

Развернем $\log_{b} (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4}) - 2 \log_{b} (y)$

Этап 6

Развернем $\log_{b} (y^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$2 \log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y) - 2 \log_{b} (y)$

Этап 7

Вычтем $2 \log_{b} (y)$ из $4 \log_{b} (y)$ .

$2 \log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y)$