Тригонометрия Примеры

$y = \sin (\frac{1}{2}) (x - 2 π)$

Этап 1

Запишем $y = \sin (\frac{1}{2}) (x - 2 π)$ в виде функции.

$f (x) = \sin (\frac{1}{2}) (x - 2 π)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $\sin (\frac{1}{2})$ .

$f (x) = 0.47942553 (x - 2 π)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = 0.47942553 x + 0.47942553 (- 2 π)$

Этап 2.3

Умножим $0.47942553 (- 2 π)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $- 2$ на $0.47942553$ .

$f (x) = 0.47942553 x - 0.95885107 π$

Этап 2.3.2

Умножим $- 0.95885107$ на $π$ .

$f (x) = 0.47942553 x - 3.0123195$

Этап 3

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = 0.47942553 (- x) - 3.0123195$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $0.47942553$ .

$f (- x) = - 0.47942553 x - 3.0123195$

Этап 4

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 4.2

Так как $- 0.47942553 x - 3.0123195$ $\neq$ $0.47942553 x - 3.0123195$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Этап 5

Функция является нечетной, если $f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Найдем $- f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $0.47942553 x - 3.0123195$ на $- 1$ .

$- f (x) = - (0.47942553 x - 3.0123195)$

Этап 5.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- f (x) = - (0.47942553 x) + 3.0123195$

Этап 5.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.3.1

Умножим $0.47942553$ на $- 1$ .

$- f (x) = - 0.47942553 x + 3.0123195$

Этап 5.1.3.2

Умножим $- 1$ на $- 3.0123195$ .

$- f (x) = - 0.47942553 x + 3.0123195$

Этап 5.2

Так как $- 0.47942553 x - 3.0123195$ $\neq$ $- 0.47942553 x + 3.0123195$ , эта функция не является нечетной.

Функция является нечетной

Этап 6

Функция не является ни четной, ни нечетной

Этап 7