Тригонометрия Примеры

Risolvere per Z 11.5/(sin(Z))=13.8/(sin(60 град. ))
Этап 1
Разложим на множители каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Разделим дроби.
Этап 1.2
Переведем в .
Этап 1.3
Разделим на .
Этап 1.4
Точное значение : .
Этап 1.5
Умножим на .
Этап 1.6
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.6.1
Умножим на .
Этап 1.6.2
Возведем в степень .
Этап 1.6.3
Возведем в степень .
Этап 1.6.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.6.5
Добавим и .
Этап 1.6.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.6.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 1.6.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 1.6.6.3
Объединим и .
Этап 1.6.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.6.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.6.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.6.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 1.7
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.1
Объединим и .
Этап 1.7.2
Умножим на .
Этап 1.7.3
Умножим на .
Этап 1.8
Разделим на .
Этап 2
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.2
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 3
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 4
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 4.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
Разделим на .
Этап 5
Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из синуса.
Этап 6
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Найдем значение .
Этап 7
Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из и найдем решение во втором квадранте.
Этап 8
Вычтем из .
Этап 9
Найдем период .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 9.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 9.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 9.4
Разделим на .
Этап 10
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые град. в обоих направлениях.
, для любого целого