Тригонометрия Примеры

$2 w^{2} - 64 = 0$

Этап 1

Добавим $64$ к обеим частям уравнения.

$2 w^{2} = 64$

Этап 2

Разделим каждый член $2 w^{2} = 64$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 w^{2} = 64$ на $2$ .

$\frac{2 w^{2}}{2} = \frac{64}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 w^{2}}{2} = \frac{64}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $w^{2}$ на $1$ .

$w^{2} = \frac{64}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $64$ на $2$ .

$w^{2} = 32$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$w = \pm \sqrt{32}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{32}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$w = \pm \sqrt{16 (2)}$

Этап 4.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$w = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$w = \pm 4 \sqrt{2}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$w = 4 \sqrt{2}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$w = - 4 \sqrt{2}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$w = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$w = 5.65685424 \dots, - 5.65685424 \dots$