Тригонометрия Примеры

$2 = 10 e^{- 0.0231} t$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $10 e^{- 0.0231} t = 2$ .

$10 e^{- 0.0231} t = 2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 \frac{1}{e^{0.0231}} t = 2$

Этап 2.2

Объединим $10$ и $\frac{1}{e^{0.0231}}$ .

$\frac{10}{e^{0.0231}} t = 2$

Этап 3

Каждый член в $\frac{10}{e^{0.0231}} t = 2$ умножим на $\frac{e^{0.0231}}{10}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{10}{e^{0.0231}} t = 2$ на $\frac{e^{0.0231}}{10}$ .

$\frac{10}{e^{0.0231}} t \frac{e^{0.0231}}{10} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{10}{e^{0.0231}}$ и $t$ .

$\frac{10 t}{e^{0.0231}} \cdot \frac{e^{0.0231}}{10} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Этап 3.2.2

Объединим.

$\frac{10 t e^{0.0231}}{e^{0.0231} \cdot 10} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 t e^{0.0231}}{e^{0.0231} \cdot 10} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Этап 3.2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{t e^{0.0231}}{e^{0.0231}} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Этап 3.2.4

Сократим общий множитель $e^{0.0231}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t e^{0.0231}}{e^{0.0231}} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Этап 3.2.4.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$t = 2 \frac{e^{0.0231}}{2 (5)}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общий множитель.

$t = 2 \frac{e^{0.0231}}{2 \cdot 5}$

Этап 3.3.1.3

Перепишем это выражение.

$t = \frac{e^{0.0231}}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \frac{e^{0.0231}}{5}$

Десятичная форма:

$t = 0.20467377 \dots$