Тригонометрия Примеры

$a e^{b t} = c$

Этап 1

Разделим каждый член $a e^{b t} = c$ на $a$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $a e^{b t} = c$ на $a$ .

$\frac{a e^{b t}}{a} = \frac{c}{a}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a e^{b t}}{a} = \frac{c}{a}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $e^{b t}$ на $1$ .

$e^{b t} = \frac{c}{a}$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{b t}) = \ln (\frac{c}{a})$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\ln (e^{b t})$ , вынося $b t$ из логарифма.

$b t \ln (e) = \ln (\frac{c}{a})$

Этап 3.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$b t \cdot 1 = \ln (\frac{c}{a})$

Этап 3.3

Умножим $b$ на $1$ .

$b t = \ln (\frac{c}{a})$

Этап 4

Разделим каждый член $b t = \ln (\frac{c}{a})$ на $b$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $b t = \ln (\frac{c}{a})$ на $b$ .

$\frac{b t}{b} = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{b}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b t}{b} = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{b}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{b}$