Тригонометрия Примеры

Найти все комплексные решения 4sin(x)=-cos(x)^2+4
Этап 1
Перенесем все выражения в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 1.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2
Заменим на .
Этап 3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Применим формулу Пифагора.
Этап 3.2
Заменим на на основе тождества .
Этап 3.3
Вычтем из .
Этап 3.4
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.5
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.5.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 3.5.2.2
Разделим на .
Этап 3.5.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.3.1
Разделим на .
Этап 3.6
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
Этап 3.7
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.7.1
Перепишем в виде .
Этап 3.7.2
Перепишем в виде .
Этап 3.7.3
Перепишем в виде .
Этап 3.8
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.8.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 3.8.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 3.8.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3.9
Выпишем каждое выражение, чтобы найти решение для .
Этап 3.10
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.10.1
Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из синуса.
Этап 3.10.2
Обратная функция синуса от не определена.
Неопределенные
Неопределенные
Этап 3.11
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.11.1
Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из синуса.
Этап 3.11.2
Обратная функция синуса от не определена.
Неопределенные
Неопределенные
Этап 3.12
Перечислим все решения.
Нет решения
Нет решения