Тригонометрия Примеры

$\cot (x) (\tan (x) - \sec (x))$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\cot (x) \tan (x) + \cot (x) (- \sec (x))$

Этап 2

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Выразим $\cot (x) \tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x) (- \sec (x))$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

$1 + \cot (x) (- \sec (x))$

Этап 3

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок $\cot (x)$ и $- \sec (x)$ .

$1 - \sec (x) \cot (x)$

Этап 3.2

Добавим круглые скобки.

$1 - (\sec (x) \cot (x))$

Этап 3.3

Изменим порядок $\sec (x)$ и $\cot (x)$ .

$1 - (\cot (x) \sec (x))$

Этап 3.4

Выразим $\cot (x) (- \sec (x))$ через синусы и косинусы.

$1 - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 3.5

Сократим общие множители.

$1 - \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 4

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$1 - \csc (x)$