Тригонометрия Примеры

$x^{4} + 81 = 0$

Этап 1

Вычтем $81$ из обеих частей уравнения.

$x^{4} = - 81$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt[4]{- 81}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt[4]{- 81}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $- 81$ в виде $3^{4} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $81$ из $- 81$ .

$x = \pm \sqrt[4]{81 (- 1)}$

Этап 3.1.2

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{3^{4} \cdot - 1}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 3 \sqrt[4]{- 1}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 3 \sqrt[4]{- 1}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 3 \sqrt[4]{- 1}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3 \sqrt[4]{- 1}, - 3 \sqrt[4]{- 1}$

Этап 5