Тригонометрия Примеры

$(12, 35)$

Этап 1

Чтобы найти $\sin (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(12, 35)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(12, 0)$ и $(12, 35)$ .

Противоположное: $35$

Смежный: $12$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $12$ в степень $2$ .

$\sqrt{144 + {(35)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $35$ в степень $2$ .

$\sqrt{144 + 1225}$

Этап 2.3

Добавим $144$ и $1225$ .

$\sqrt{1369}$

Этап 2.4

Перепишем $1369$ в виде $37^{2}$ .

$\sqrt{37^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$37$

Этап 3

$\sin (θ) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ , следовательно $\sin (θ) = \frac{35}{37}$ .

$\frac{35}{37}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\sin (θ) = \frac{35}{37} \approx 0.\overline{945}$