Тригонометрия Примеры

$- 125 i$

Этап 1

Корни — это точки пересечения графика с осью x $(y = 0)$ .

$y = 0$ при значениях, соответствующих корням

Этап 2

Корень в $x = - 125 i$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (- 125 i) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x + 125 i$ .

Этап 3

Корень в $x = 125 i$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (125 i) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 125 i$ .

Этап 4

Объединим все множители в одно уравнение.

$y = (x + 125 i) (x - 125 i)$

Этап 5

Перемножим все множители, чтобы упростить уравнение $y = (x + 125 i) (x - 125 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Развернем $(x + 125 i) (x - 125 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x (x - 125 i) + 125 i (x - 125 i)$

Этап 5.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x (- 125 i) + 125 i (x - 125 i)$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x (- 125 i) + 125 i x + 125 i (- 125 i)$

Этап 5.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x (- 125 i) + 125 i x + 125 i (- 125 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x (- 125 i)$ и $125 i x$ .

$y = x \cdot x - 125 i x + 125 i x + 125 i (- 125 i)$

Этап 5.2.1.2

Добавим $- 125 i x$ и $125 i x$ .

$y = x \cdot x + 0 + 125 i (- 125 i)$

Этап 5.2.1.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$y = x \cdot x + 125 i (- 125 i)$

Этап 5.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{2} + 125 i (- 125 i)$

Этап 5.2.2.2

Умножим $125 i (- 125 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Умножим $- 125$ на $125$ .

$y = x^{2} - 15625 i i$

Этап 5.2.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{2} - 15625 (i i)$

Этап 5.2.2.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{2} - 15625 (i i)$

Этап 5.2.2.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{2} - 15625 i^{1 + 1}$

Этап 5.2.2.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = x^{2} - 15625 i^{2}$

Этап 5.2.2.3

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = x^{2} - 15625 \cdot - 1$

Этап 5.2.2.4

Умножим $- 15625$ на $- 1$ .

$y = x^{2} + 15625$

Этап 6