Тригонометрия Примеры

$6 x^{2} + x + 4 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 6$ , $b = 1$ и $c = 4$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 4)}}{2 \cdot 6}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot 4}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 6 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot 4}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 24$ на $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 96}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.1.3

Вычтем $96$ из $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 95}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.1.4

Перепишем $- 95$ в виде $- 1 (95)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 95}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (95)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{95}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{95}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{95}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $6$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{95}}{12}$