Тригонометрия Примеры

$\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{2}}{r^{3}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{2}}{r^{3}})$ в виде $\log_{g} (\sqrt{s} t^{2}) - \log_{g} (r^{3})$ .

$\log_{g} (\sqrt{s} t^{2}) - \log_{g} (r^{3})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{s}$ в виде $s^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{2}) - \log_{g} (r^{3})$

Этап 3

Развернем $\log_{g} (r^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{2}) - (3 \log_{g} (r))$

Этап 4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{2}) - 3 \log_{g} (r)$

Этап 5

Перепишем $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{2})$ в виде $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{2})$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{2}) - 3 \log_{g} (r)$

Этап 6

Развернем $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + \log_{g} (t^{2}) - 3 \log_{g} (r)$

Этап 7

Развернем $\log_{g} (t^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + 2 \log_{g} (t) - 3 \log_{g} (r)$

Этап 8

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log_{g} (s)$ .

$\frac{\log_{g} (s)}{2} + 2 \log_{g} (t) - 3 \log_{g} (r)$