Тригонометрия Примеры

$\log_{5} ({(m^{2} n^{3})}^{4})$

Этап 1

Развернем $\log_{5} ({(m^{2} n^{3})}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \log_{5} (m^{2} n^{3})$

Этап 2

Перепишем $\log_{5} (m^{2} n^{3})$ в виде $\log_{5} (m^{2}) + \log_{5} (n^{3})$ .

$4 (\log_{5} (m^{2}) + \log_{5} (n^{3}))$

Этап 3

Развернем $\log_{5} (m^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$4 (2 \log_{5} (m) + \log_{5} (n^{3}))$

Этап 4

Развернем $\log_{5} (n^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$4 (2 \log_{5} (m) + 3 \log_{5} (n))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (2 \log_{5} (m)) + 4 (3 \log_{5} (n))$

Этап 6

Умножим $2$ на $4$ .

$8 \log_{5} (m) + 4 (3 \log_{5} (n))$

Этап 7

Умножим $3$ на $4$ .

$8 \log_{5} (m) + 12 \log_{5} (n)$