Тригонометрия Примеры

Найти обратный элемент y = логарифм x-2
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Перепишем в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если и  — положительные вещественные числа и , то эквивалентно .
Этап 2.3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.3.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 4
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 4.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.2.3
Экспонента и логарифм являются обратными функциями.
Этап 4.2.4
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.1
Добавим и .
Этап 4.2.4.2
Добавим и .
Этап 4.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.3.3
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1
Вычтем из .
Этап 4.3.3.2
Добавим и .
Этап 4.3.4
Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести из степени.
Этап 4.3.5
Логарифм по основанию равен .
Этап 4.3.6
Умножим на .
Этап 4.4
Так как и , то  — обратная к .