Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
csc(θ)=1sin(θ)csc(θ)=1sin(θ)
Этап 1
Умножим каждый член на множитель 1, чтобы привести все дроби к общему знаменателю. В этом случае общий знаменатель равен sin(θ).
csc(θ)⋅sin(θ)sin(θ)=1sin(θ)
Этап 2
Умножим это выражение на множитель 1, чтобы получить наименьшее общее кратное знаменателей (НОЗ) для sin(θ).
csc(θ)⋅sin(θ)
Этап 3
Этап 3.1
Выразим csc(θ)⋅sin(θ) через синусы и косинусы.
1sin(θ)⋅sin(θ)sin(θ)=1sin(θ)
Этап 3.2
Сократим общие множители.
1sin(θ)=1sin(θ)
1sin(θ)=1sin(θ)
Этап 4
Этап 4.1
Упростим csc(θ)⋅sin(θ)sin(θ).
Этап 4.1.1
Сократим общий множитель sin(θ).
Этап 4.1.1.1
Сократим общий множитель.
csc(θ)⋅sin(θ)sin(θ)=1sin(θ)
Этап 4.1.1.2
Перепишем это выражение.
csc(θ)⋅1=1sin(θ)
csc(θ)⋅1=1sin(θ)
Этап 4.1.2
Умножим csc(θ) на 1.
csc(θ)=1sin(θ)
Этап 4.1.3
Выразим csc(θ) через синусы и косинусы.
1sin(θ)=1sin(θ)
1sin(θ)=1sin(θ)
1sin(θ)=1sin(θ)
Этап 5
Умножим обе части уравнения на sin(θ).
sin(θ)1sin(θ)=sin(θ)1sin(θ)
Этап 6
Этап 6.1
Сократим общий множитель.
sin(θ)1sin(θ)=sin(θ)1sin(θ)
Этап 6.2
Перепишем это выражение.
1=sin(θ)1sin(θ)
1=sin(θ)1sin(θ)
Этап 7
Этап 7.1
Сократим общий множитель.
1=sin(θ)1sin(θ)
Этап 7.2
Перепишем это выражение.
1=1
1=1
Этап 8
Поскольку 1=1, это уравнение всегда будет истинным.
Всегда истинное