Тригонометрия Примеры

Найти все комплексные решения csc(theta)=1/(sin(theta))
csc(θ)=1sin(θ)csc(θ)=1sin(θ)
Этап 1
Умножим каждый член на множитель 1, чтобы привести все дроби к общему знаменателю. В этом случае общий знаменатель равен sin(θ).
csc(θ)sin(θ)sin(θ)=1sin(θ)
Этап 2
Умножим это выражение на множитель 1, чтобы получить наименьшее общее кратное знаменателей (НОЗ) для sin(θ).
csc(θ)sin(θ)
Этап 3
Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Выразим csc(θ)sin(θ) через синусы и косинусы.
1sin(θ)sin(θ)sin(θ)=1sin(θ)
Этап 3.2
Сократим общие множители.
1sin(θ)=1sin(θ)
1sin(θ)=1sin(θ)
Этап 4
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Упростим csc(θ)sin(θ)sin(θ).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Сократим общий множитель sin(θ).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1.1
Сократим общий множитель.
csc(θ)sin(θ)sin(θ)=1sin(θ)
Этап 4.1.1.2
Перепишем это выражение.
csc(θ)1=1sin(θ)
csc(θ)1=1sin(θ)
Этап 4.1.2
Умножим csc(θ) на 1.
csc(θ)=1sin(θ)
Этап 4.1.3
Выразим csc(θ) через синусы и косинусы.
1sin(θ)=1sin(θ)
1sin(θ)=1sin(θ)
1sin(θ)=1sin(θ)
Этап 5
Умножим обе части уравнения на sin(θ).
sin(θ)1sin(θ)=sin(θ)1sin(θ)
Этап 6
Сократим общий множитель sin(θ).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Сократим общий множитель.
sin(θ)1sin(θ)=sin(θ)1sin(θ)
Этап 6.2
Перепишем это выражение.
1=sin(θ)1sin(θ)
1=sin(θ)1sin(θ)
Этап 7
Сократим общий множитель sin(θ).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Сократим общий множитель.
1=sin(θ)1sin(θ)
Этап 7.2
Перепишем это выражение.
1=1
1=1
Этап 8
Поскольку 1=1, это уравнение всегда будет истинным.
Всегда истинное
 [x2  12  π  xdx ]