Тригонометрия Примеры

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 9 \\ c = & 41 \\ a = & 40 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Этап 1

Найдем $B$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угол $B$ можно найти с помощью обратной функции синуса.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

Этап 1.2

Подставим значение стороны $B$ , противолежащей углу, и гипотенузу $41$ треугольника.

$B = \arcsin (\frac{9}{41})$

Этап 1.3

Найдем значение $\arcsin (\frac{9}{41})$ .

$B = 12.68038349$

Этап 2

Найдем последний угол треугольника.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сумма всех углов треугольника составляет $180$ градусов.

$A + 90 + 12.68038349 = 180$

Этап 2.2

Решим уравнение относительно $A$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $90$ и $12.68038349$ .

$A + 102.68038349 = 180$

Этап 2.2.2

Перенесем все члены без $A$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вычтем $102.68038349$ из обеих частей уравнения.

$A = 180 - 102.68038349$

Этап 2.2.2.2

Вычтем $102.68038349$ из $180$ .

$A = 77.3196165$

Этап 3

Это результаты для всех углов и сторон данного треугольника.

$A = 77.3196165$

$B = 12.68038349$

$C = 90$

$a = 40$

$b = 9$

$c = 41$