Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Теорема синусов основана на пропорциональности сторон и углов в треугольниках. Закон гласит, что для углов непрямого треугольника стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.
Этап 2
Подставим известные значения в теорему синусов, чтобы найти .
Этап 3
Этап 3.1
Умножим обе части уравнения на .
Этап 3.2
Упростим обе части уравнения.
Этап 3.2.1
Упростим левую часть.
Этап 3.2.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.2
Упростим правую часть.
Этап 3.2.2.1
Упростим .
Этап 3.2.2.1.1
Точное значение : .
Этап 3.2.2.1.2
Объединим и .
Этап 3.3
Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из синуса.
Этап 3.4
Упростим правую часть.
Этап 3.4.1
Найдем значение .
Этап 3.5
Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из и найдем решение во втором квадранте.
Этап 3.6
Вычтем из .
Этап 3.7
Решение уравнения .
Этап 3.8
Исключим недопустимый угол.
Этап 4
Сумма всех углов треугольника составляет градусов.
Этап 5
Этап 5.1
Добавим и .
Этап 5.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Этап 5.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5.2.2
Вычтем из .
Этап 6
Это результаты для всех углов и сторон данного треугольника.