Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{m} = \frac{m - 34}{2 m^{2}}$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$m, 2 m^{2}$

Этап 1.2

Так как $m, 2 m^{2}$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $1, 2$ , затем найдем НОК для части с переменной $m^{1}, m^{2}$ .

Этап 1.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 1.4

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 1.5

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 1.6

НОК $1, 2$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2$

Этап 1.7

Множителем $m^{1}$ является само значение $m$ .

$m^{1} = m$

$m$ встречается $1$ раз.

Этап 1.8

Множители $m^{2}$ — $m \cdot m$ , то есть $m$ , умноженный сам на себя $2$ раз.

$m^{2} = m \cdot m$

$m$ встречается $2$ раз.

Этап 1.9

НОК $m^{1}, m^{2}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$m \cdot m$

Этап 1.10

Умножим $m$ на $m$ .

$m^{2}$

Этап 1.11

НОК $m, 2 m^{2}$ представляет собой произведение числовой части $2$ и переменной части.

$2 m^{2}$

Этап 2

Каждый член в $\frac{1}{m} = \frac{m - 34}{2 m^{2}}$ умножим на $2 m^{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{1}{m} = \frac{m - 34}{2 m^{2}}$ на $2 m^{2}$ .

$\frac{1}{m} (2 m^{2}) = \frac{m - 34}{2 m^{2}} (2 m^{2})$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \frac{1}{m} m^{2} = \frac{m - 34}{2 m^{2}} (2 m^{2})$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{m}$ .

$\frac{2}{m} m^{2} = \frac{m - 34}{2 m^{2}} (2 m^{2})$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вынесем множитель $m$ из $m^{2}$ .

$\frac{2}{m} (m \cdot m) = \frac{m - 34}{2 m^{2}} (2 m^{2})$

Этап 2.2.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{m} (m \cdot m) = \frac{m - 34}{2 m^{2}} (2 m^{2})$

Этап 2.2.3.3

Перепишем это выражение.

$2 m = \frac{m - 34}{2 m^{2}} (2 m^{2})$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 m = 2 \frac{m - 34}{2 m^{2}} m^{2}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m^{2}$ .

$2 m = 2 \frac{m - 34}{2 (m^{2})} m^{2}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$2 m = 2 \frac{m - 34}{2 m^{2}} m^{2}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$2 m = \frac{m - 34}{m^{2}} m^{2}$

Этап 2.3.3

Сократим общий множитель $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель.

$2 m = \frac{m - 34}{m^{2}} m^{2}$

Этап 2.3.3.2

Перепишем это выражение.

$2 m = m - 34$

Этап 3

Перенесем все члены с $m$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $m$ из обеих частей уравнения.

$2 m - m = - 34$

Этап 3.2

Вычтем $m$ из $2 m$ .

$m = - 34$