Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе.
Этап 1.2
Подставим название каждой стороны в определение функции синуса.
Этап 1.3
Составим уравнение, чтобы найти гипотенузу, в данном случае .
Этап 1.4
Подставим значения каждой переменной в формулу для синуса.
Этап 1.5
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 1.6
Умножим на .
Этап 1.7
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 1.7.1
Умножим на .
Этап 1.7.2
Возведем в степень .
Этап 1.7.3
Возведем в степень .
Этап 1.7.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.7.5
Добавим и .
Этап 1.7.6
Перепишем в виде .
Этап 1.7.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 1.7.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 1.7.6.3
Объединим и .
Этап 1.7.6.4
Сократим общий множитель .
Этап 1.7.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.7.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.7.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 1.8
Сократим общий множитель .
Этап 1.8.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.8.2
Перепишем это выражение.
Этап 2
Этап 2.1
Применим теорему Пифагора, чтобы найти неизвестную сторону. Для любого прямоугольного треугольника площадь квадрата, построенного на гипотенузе (сторона противолежащая прямому углу), равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах (две другие стороны, помимо гипотенузы).
Этап 2.2
Решим уравнение относительно .
Этап 2.3
Подставим фактические значения в уравнение.
Этап 2.4
Упростим выражение.
Этап 2.4.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.4.2
Возведем в степень .
Этап 2.5
Перепишем в виде .
Этап 2.5.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.5.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.5.3
Объединим и .
Этап 2.5.4
Сократим общий множитель .
Этап 2.5.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.5.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.5.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.6
Упростим выражение.
Этап 2.6.1
Умножим на .
Этап 2.6.2
Возведем в степень .
Этап 2.6.3
Умножим на .
Этап 2.6.4
Вычтем из .
Этап 2.6.5
Перепишем в виде .
Этап 2.7
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3
Это результаты для всех углов и сторон данного треугольника.