Тригонометрия Примеры

$f (t) = 1.2 \cos (0.5 t)$

Этап 1

Применим форму $a \cos (b t - c) + d$ , чтобы найти переменные, используемые для вычисления амплитуды, периода, сдвига фазы и смещения по вертикали.

$a = 1.2$

$b = 0.5$

$c = 0$

$d = 0$

Этап 2

Найдем амплитуду $| a |$ .

Амплитуда: $1.2$

Этап 3

Найдем период $1.2 \cos (0.5 t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Этап 3.2

Заменим $b$ на $0.5$ в формуле периода.

$\frac{2 π}{| 0.5 |}$

Этап 3.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $0.5$ равно $0.5$ .

$\frac{2 π}{0.5}$

Этап 3.4

Заменим $π$ приближением.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{0.5}$

Этап 3.5

Умножим $2$ на $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{0.5}$

Этап 3.6

Разделим $6.2831853$ на $0.5$ .

$12.56637061$

Этап 4

Найдем сдвиг фазы, используя формулу $\frac{c}{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сдвиг фазы функции можно вычислить по формуле $\frac{c}{b}$ .

Сдвиг фазы: $\frac{c}{b}$

Этап 4.2

Заменим величины $c$ и $b$ в уравнении на сдвиг фазы.

Сдвиг фазы: $\frac{0}{0.5}$

Этап 4.3

Разделим $0$ на $0.5$ .

Сдвиг фазы: $0$

Этап 5

Перечислим свойства тригонометрической функции.

Амплитуда: $1.2$

Период: $12.56637061$

Сдвиг фазы: нет

Смещение по вертикали: нет

Этап 6