Тригонометрия Примеры

$(20, - 15)$

Этап 1

Чтобы найти $\sin (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(20, - 15)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(20, 0)$ и $(20, - 15)$ .

Противоположное: $- 15$

Смежный: $20$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $20$ в степень $2$ .

$\sqrt{400 + {(- 15)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $- 15$ в степень $2$ .

$\sqrt{400 + 225}$

Этап 2.3

Добавим $400$ и $225$ .

$\sqrt{625}$

Этап 2.4

Перепишем $625$ в виде $25^{2}$ .

$\sqrt{25^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$25$

Этап 3

$\sin (θ) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ , следовательно $\sin (θ) = \frac{- 15}{25}$ .

$\frac{- 15}{25}$

Этап 4

Упростим $\sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $- 15$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$\sin (θ) = \frac{5 (- 3)}{25}$

Этап 4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 5}$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\sin (θ) = \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 5}$

Этап 4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\sin (θ) = \frac{- 3}{5}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\sin (θ) = - \frac{3}{5}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\sin (θ) = - \frac{3}{5} \approx - 0.6$