Тригонометрия Примеры

$90 = 8 \sqrt{h}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $8 \sqrt{h} = 90$ .

$8 \sqrt{h} = 90$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(8 \sqrt{h})}^{2} = 90^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{h}$ в виде $h^{\frac{1}{2}}$ .

${(8 h^{\frac{1}{2}})}^{2} = 90^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(8 h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило умножения к $8 h^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = 90^{2}$

Этап 3.2.1.2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$64 {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = 90^{2}$

Этап 3.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 90^{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$64 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 90^{2}$

Этап 3.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$64 h^{1} = 90^{2}$

Этап 3.2.1.4

Упростим.

$64 h = 90^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $90$ в степень $2$ .

$64 h = 8100$

Этап 4

Разделим каждый член $64 h = 8100$ на $64$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $64 h = 8100$ на $64$ .

$\frac{64 h}{64} = \frac{8100}{64}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{64 h}{64} = \frac{8100}{64}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{8100}{64}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $8100$ и $64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8100$ .

$h = \frac{4 (2025)}{64}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $64$ .

$h = \frac{4 \cdot 2025}{4 \cdot 16}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$h = \frac{4 \cdot 2025}{4 \cdot 16}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$h = \frac{2025}{16}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$h = \frac{2025}{16}$

Десятичная форма:

$h = 126.5625$

Форма смешанных чисел:

$h = 126 \frac{9}{16}$