Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))}{\cos^{2} (θ)}}$

Этап 1

Перепишем $\frac{(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))}{\cos^{2} (θ)}$ в виде ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))}{\cos^{2} (θ)}}$

Этап 1.2

Вынесем полную степень $\cos^{2} (θ)$ из $\cos^{2} (θ)$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))}{\cos^{2} (θ) \cdot 1}}$

Этап 1.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))}{\cos^{2} (θ) \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{1}{\cos (θ)} \sqrt{(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))}$

Этап 3

Переведем $\frac{1}{\cos (θ)}$ в $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) \sqrt{(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))}$