Тригонометрия Примеры

Найти пересечение с осями X и Y y=sin(x)
Этап 1
Найдем точки пересечения с осью x.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим вместо и найдем решение для .
Этап 1.2
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 1.2.2
Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из синуса.
Этап 1.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1
Точное значение : .
Этап 1.2.4
Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из и найдем решение во втором квадранте.
Этап 1.2.5
Вычтем из .
Этап 1.2.6
Найдем период .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.6.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 1.2.6.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 1.2.6.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 1.2.6.4
Разделим на .
Этап 1.2.7
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого
Этап 1.2.8
Объединим ответы.
, для любого целого
, для любого целого
Этап 1.3
Точки пересечения с осью x в форме точки.
Точки пересечения с осью x: , для любого целого
Точки пересечения с осью x: , для любого целого
Этап 2
Найдем точку пересечения с осью Y.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим вместо и найдем решение для .
Этап 2.2
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.2
Точное значение : .
Этап 2.3
Точки пересечения с осью y в форме точки.
Точки пересечения с осью y:
Точки пересечения с осью y:
Этап 3
Перечислим пересечения.
Точки пересечения с осью x: , для любого целого
Точки пересечения с осью y:
Этап 4