Тригонометрия Примеры

Найти значение тригонометрической функции sin(theta)=15/17
Этап 1
Воспользуемся определением синуса, чтобы найти известные стороны прямоугольного треугольника, вписанного в единичную окружность. Квадрант определяет знак каждого значения.
Этап 2
Найдем прилежащую сторону треугольника в единичной окружности. Поскольку гипотенуза и противолежащая сторона известны, используем теорему Пифагора, чтобы найти оставшуюся сторону.
Этап 3
Заменим известные значения в уравнении.
Этап 4
Упростим подкоренное выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Возведем в степень .
Смежный
Этап 4.2
Возведем в степень .
Смежный
Этап 4.3
Умножим на .
Смежный
Этап 4.4
Вычтем из .
Смежный
Этап 4.5
Перепишем в виде .
Смежный
Этап 4.6
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Смежный
Смежный
Этап 5
Найдем значение косинуса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Воспользуемся определением косинуса, чтобы найти значение .
Этап 5.2
Подставим известные значения.
Этап 6
Найдем значение тангенса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Воспользуемся определением тангенса, чтобы найти значение .
Этап 6.2
Подставим известные значения.
Этап 7
Найдем значение котангенса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Воспользуемся определением котангенса, чтобы найти значение .
Этап 7.2
Подставим известные значения.
Этап 8
Найдем значение секанса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Воспользуемся определением секанса, чтобы найти значение .
Этап 8.2
Подставим известные значения.
Этап 9
Найдем значение косеканса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Воспользуемся определением косеканса, чтобы найти значение .
Этап 9.2
Подставим известные значения.
Этап 10
Это решение для каждого тригонометрического значения.