Тригонометрия Примеры

Проверить тождество csc(theta)-cos(theta)cot(theta)=sin(theta)
Этап 1
Начнем с левой части.
Этап 2
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 2.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 2.1.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.3.1
Объединим и .
Этап 2.1.3.2
Возведем в степень .
Этап 2.1.3.3
Возведем в степень .
Этап 2.1.3.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.1.3.5
Добавим и .
Этап 2.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.3
Применим формулу Пифагора.
Этап 2.4
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1
Умножим на .
Этап 2.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.2.4
Разделим на .
Этап 3
Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.
 — тождество