Тригонометрия Примеры

$- 56 = - 8 \sqrt{1 - 24 p}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 8 \sqrt{1 - 24 p} = - 56$ .

$- 8 \sqrt{1 - 24 p} = - 56$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(- 8 \sqrt{1 - 24 p})}^{2} = {(- 56)}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{1 - 24 p}$ в виде ${(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 8 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 56)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(- 8 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило умножения к $- 8 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 8)}^{2} {({(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 56)}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$64 {({(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 56)}^{2}$

Этап 3.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${({(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 56)}^{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$64 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 56)}^{2}$

Этап 3.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$64 {(1 - 24 p)}^{1} = {(- 56)}^{2}$

Этап 3.2.1.4

Упростим.

$64 (1 - 24 p) = {(- 56)}^{2}$

Этап 3.2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$64 \cdot 1 + 64 (- 24 p) = {(- 56)}^{2}$

Этап 3.2.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1

Умножим $64$ на $1$ .

$64 + 64 (- 24 p) = {(- 56)}^{2}$

Этап 3.2.1.6.2

Умножим $- 24$ на $64$ .

$64 - 1536 p = {(- 56)}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $- 56$ в степень $2$ .

$64 - 1536 p = 3136$

Этап 4

Решим относительно $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $64$ из обеих частей уравнения.

$- 1536 p = 3136 - 64$

Этап 4.1.2

Вычтем $64$ из $3136$ .

$- 1536 p = 3072$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 1536 p = 3072$ на $- 1536$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 1536 p = 3072$ на $- 1536$ .

$\frac{- 1536 p}{- 1536} = \frac{3072}{- 1536}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 1536$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1536 p}{- 1536} = \frac{3072}{- 1536}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{3072}{- 1536}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $3072$ на $- 1536$ .

$p = - 2$