Тригонометрия Примеры

$- i$

Этап 1

Корни — это точки пересечения графика с осью x $(y = 0)$ .

$y = 0$ при значениях, соответствующих корням

Этап 2

Корень в $x = - i$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (- i) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x + i$ .

Этап 3

Корень в $x = i$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (i) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - i$ .

Этап 4

Объединим все множители в одно уравнение.

$y = (x + i) (x - i)$

Этап 5

Перемножим все множители, чтобы упростить уравнение $y = (x + i) (x - i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Развернем $(x + i) (x - i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x (x - i) + i (x - i)$

Этап 5.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x (- i) + i (x - i)$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x (- i) + i x + i (- i)$

Этап 5.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x (- i) + i x + i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x (- i)$ и $i x$ .

$y = x \cdot x - i x + i x + i (- i)$

Этап 5.2.1.2

Добавим $- i x$ и $i x$ .

$y = x \cdot x + 0 + i (- i)$

Этап 5.2.1.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$y = x \cdot x + i (- i)$

Этап 5.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{2} + i (- i)$

Этап 5.2.2.2

Умножим $i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{2} - (i i)$

Этап 5.2.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{2} - (i i)$

Этап 5.2.2.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{2} - i^{1 + 1}$

Этап 5.2.2.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = x^{2} - i^{2}$

Этап 5.2.2.3

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = x^{2} + 1$

Этап 5.2.2.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = x^{2} + 1$

Этап 6