Тригонометрия Примеры

$x = t^{2} + 3$ , $y = 4 t$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = t^{2} + 3$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $t^{2} + 3 = x$ .

$t^{2} + 3 = x$

Этап 3

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$t^{2} = x - 3$

Этап 4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$t = \pm \sqrt{x - 3}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$t = \sqrt{x - 3}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$t = - \sqrt{x - 3}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = \sqrt{x - 3}$

$t = - \sqrt{x - 3}$

$t = \sqrt{x - 3}$

$t = - \sqrt{x - 3}$

Этап 6

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = 4 (\sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3})$

Этап 7

Упростим $4 (\sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $4$ на каждый элемент матрицы.

$y = (4 \sqrt{x - 3}, 4 (- \sqrt{x - 3}))$

Этап 7.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = (4 \sqrt{x - 3}, - 4 \sqrt{x - 3})$