Тригонометрия Примеры

Найти амплитуду, период и смещение фазы f(x)=-3cos(2x+pi/4)
Этап 1
Применим форму , чтобы найти переменные, используемые для вычисления амплитуды, периода, сдвига фазы и смещения по вертикали.
Этап 2
Найдем амплитуду .
Амплитуда:
Этап 3
Найдем период .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 3.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 3.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 3.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.2
Разделим на .
Этап 4
Найдем сдвиг фазы, используя формулу .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Сдвиг фазы функции можно вычислить по формуле .
Сдвиг фазы:
Этап 4.2
Заменим величины и в уравнении на сдвиг фазы.
Сдвиг фазы:
Этап 4.3
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Сдвиг фазы:
Этап 4.4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Умножим на .
Сдвиг фазы:
Этап 4.4.2
Умножим на .
Сдвиг фазы:
Сдвиг фазы:
Сдвиг фазы:
Этап 5
Перечислим свойства тригонометрической функции.
Амплитуда:
Период:
Сдвиг фазы: ( влево)
Смещение по вертикали: нет
Этап 6