Тригонометрия Примеры

$\sin (- x) \tan (x)$

Этап 1

Так как $\sin (- x)$ — нечетная функция, перепишем $\sin (- x)$ в виде $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) \tan (x)$

Этап 2

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$- \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 3

Умножим $- \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ и $\sin (x)$ .

$- \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 3.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$- \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 3.3

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$- \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Этап 4

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$- \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 5

Разделим дроби.

$- (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 6

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$- (\frac{\sin (x)}{1} \tan (x))$

Этап 7

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$- \sin (x) \tan (x)$