Тригонометрия Примеры

$\sin (x) \cdot \tan (x)$

Этап 1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin (x) \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2

Умножим $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\sin (x)$ и $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2.3

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Этап 3

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 4

Разделим дроби.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 5

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

Этап 6

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$\sin (x) \tan (x)$

Этап 7

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin (x) \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 8

Умножим $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $\sin (x)$ и $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 8.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 8.3

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Этап 8.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Этап 8.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Этап 9

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 10

Разделим дроби.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 11

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

Этап 12

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$\sin (x) \tan (x)$