Тригонометрия Примеры

$v (\frac{2 \cdot 90}{32 \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2}) \cdot (\frac{1}{2})})$

Этап 1

Умножим $2$ на $90$ .

$v \frac{180}{32 \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2}) \cdot (\frac{1}{2})}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $32$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$v \frac{180}{\frac{32 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{32 \sqrt{3}}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$v \frac{180}{\frac{32 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}$

Этап 3

Умножим $2$ на $2$ .

$v \frac{180}{\frac{32 \sqrt{3}}{4}}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим выражение $\frac{32 \sqrt{3}}{4}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $32 \sqrt{3}$ .

$v \frac{180}{\frac{4 (8 \sqrt{3})}{4}}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$v \frac{180}{\frac{4 (8 \sqrt{3})}{4 (1)}}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$v \frac{180}{\frac{4 (8 \sqrt{3})}{4 \cdot 1}}$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$v \frac{180}{\frac{8 \sqrt{3}}{1}}$

Этап 4.2

Разделим $8 \sqrt{3}$ на $1$ .

$v \frac{180}{8 \sqrt{3}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $180$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $180$ .

$v \frac{4 (45)}{8 \sqrt{3}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 \sqrt{3}$ .

$v \frac{4 (45)}{4 (2 \sqrt{3})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$v \frac{4 \cdot 45}{4 (2 \sqrt{3})}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$v \frac{45}{2 \sqrt{3}}$

Этап 6

Умножим $\frac{45}{2 \sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v (\frac{45}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Этап 7

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{45}{2 \sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Этап 7.2

Перенесем $\sqrt{3}$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Этап 7.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Этап 7.4

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Этап 7.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Этап 7.6

Добавим $1$ и $1$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 7.7

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 7.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 7.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 7.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.7.4.1

Сократим общий множитель.

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 7.7.4.2

Перепишем это выражение.

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Этап 7.7.5

Найдем экспоненту.

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Этап 8

Умножим $2$ на $3$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{6}$

Этап 9

Сократим общий множитель $45$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $3$ из $45 \sqrt{3}$ .

$v \frac{3 (15 \sqrt{3})}{6}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$v \frac{3 (15 \sqrt{3})}{3 (2)}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$v \frac{3 (15 \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$v \frac{15 \sqrt{3}}{2}$

Этап 10

Объединим $v$ и $\frac{15 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{v (15 \sqrt{3})}{2}$

Этап 11

Перенесем $15$ влево от $v$ .

$\frac{15 v \sqrt{3}}{2}$